大人が学ぶ算数・数学

しつこいですが、第4弾です。今度は日常言語ではなく、数学の無矛盾性（数学は矛盾してはいけない、論理一貫性が必要だ）から考えてみます。

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－2×3
－2×2
－2×1
－2×0
－2×－1
－2×－2
－2×－3
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上記のようにマイナス2にかける数を1ずつ減らしていきます。そうすると答えはどうなるでしょうか。

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－2×3＝－6
－2×2＝－4
－2×1＝－2
－2×0＝0
－2×－1＝？
－2×－2＝？
－2×－3＝？
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答えをみればすぐにわかりますが、2ずつ増えています。つまり、かける数を1ずつ減らすと答えは2ずつ増えるということです。とすれば、

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－2×3＝－6
－2×2＝－4
－2×1＝－2
－2×0＝0
－2×－1＝＋2
－2×－2＝＋4
－2×－3＝＋6
...
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となるざるを得ないということです。つまり矛盾なく説明するには、上記とするしかないということです。

参考図書
『数の論理』（保江邦夫）
『恥ずかしくて聞けない数学64の疑問』（仲田紀夫）